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存在一张永久都能中奖的彩票吗?

2021-1-21 16:49| 发布者: 不太舒服| 查看: 153| 评论: 9

摘要: 尘封的数学困难终极是怎样解开的?哥本哈根大学的数学家给出了本身的答案。撰文|佐佑颠末多年的研究,哥本哈根大学的数学家终于解开了一个长达半个世纪之久的谜题。在很长一段时间里,这个谜题都已经被人忘记,直到 ...

存在一张永久都能中奖的彩票吗?

尘封的数学困难终极是怎样解开的?哥本哈根大学的数学家给出了本身的答案。

撰文 | 佐佑

颠末多年的研究,哥本哈根大学的数学家终于解开了一个长达半个世纪之久的谜题。在很长一段时间里,这个谜题都已经被人忘记,直到一位丹麦的数学家在听说了这个谜题之后,决定劈面挑衅,将解开这个谜题当成本身空想……

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1930年,英国数学家弗兰克·拉姆齐(Frank Ramsey)发现完全的无序和不规则并不存在。简朴地说,拉姆齐定理说的是在一个有6个人到场的集会上,至少存在3个人相互熟悉(每个人都熟悉别的两个人)或相互不熟悉(每个人都不熟悉别的两个人)。

1969年,另一位英国数学家Adrian R.D. Mathias开始研究拉姆齐定理,他想知道拉姆齐所发现的征象是否存在一个无穷大的版本,这是一个聚集论范畴的理论困难,这个范畴涉及到数学中的无穷大题目。

这个题目可以用一种彩票来类比:有一张特别的、无穷的彩票,这张彩票有无穷行数字,每行都有无穷多个数字,而且它们遵照一条规则,那就是恣意差别的两行不能拥有无穷多个雷同的数字。由于彩票中含有的行数太多,因此根本无法举行编号。开奖时,彩票的主理方会抽取无穷多个数字,假如彩票上的某一行与抽取的数字有无穷多个雷同的数字,那么这张彩票就中奖了。

那么题目是,这张彩票是否每次都能中奖?

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在上世纪70到90年代,这个题目不停成谜,天下各地的聚集论家都曾试图努力办理它。而故事的主角,哥本哈根大学的数学科学系副传授Asger Dag Trnquist初次打仗到这个题目时是在2002年,其时他正在加州大学洛杉矶分校(UCLA)攻读博士。

他说:“从20世纪90年代开始,这一范畴的研究就处于停滞状态,由于没有人在办理这个题目上取得任何希望。我被它迷住了,由于这是一个古老的题目,涉及到我们对数学中的无穷大的明白……解开这个谜团也成了我的一个空想,只管其时我并不知道要怎样去完成别人几十年来都无法办理的事。”

追溯Mathias的研究,他指出拉姆齐理论和一种被他称为“MAD族”的数学概念之间存在着深刻的关联,但他无法证实这种关联的存在。而一个MAD族就像是如许一张总能以一种独特的、无穷的方式中奖的彩票。

Mathias所追问的数学题目是,是否我们已知的秩序和布局的存在,会制止MAD族的存在——也就是说制止了一张永久能中奖的彩票的存在。

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2011年,不停盼望办理Mathia题目的Trnquist来到了哥本哈根大学的数学科学系工作,这标记着一个新的开始。在这里,他与博士后研究员David Schrittesser开始渐渐靠近题目的解。

Trnquist先容说:“2014年,我决定从零开始重新思索这个题目,于是找到了一个全新的办理方法。除了最初的谜题,Mathias还提出了这个谜题的一个‘婴儿’版。这两个题目都没有得到办理。我想法办理了婴儿版,然后将其写成了一篇论文。”

论文一经发出,就受到了天下各地的很多数学家的回应。它的忽然出现重新点燃了数学家们对这一范畴的研究热情。其他数学家开始在这篇文章的底子上睁开研究,为这个困难拼集出越来越完备的图像。

当Trnquist与Schrittesser在写一篇论文,旨在办理这个谜题中的另一个小题目时,他们忽然意识到,大概他们离解开整个谜题的答案已经比想象中还要更近了。从那以后,事变希望得非常快,在几周之后,便找到了终极答案。

4

Trnquist和Schrittesser在《美国国家科学院院刊》(PNAS)上发表了他们的效果,他们发现:完全的重合度并不存在,也就是说不存在一张永久都能中奖的彩票。

他们发现,彩票号码会以一种无法确定中奖者的方式聚集在一起,而这正是Mathias推测了到却苦于无法证实的事。而Trnquist和Schrittesser效果证明了,假如彩票号码中没有特定的模式和规律,就不大概组装出如许一张彩票。正因云云,就不会存在如许一张总是能在Mathias设置的彩票游戏中中奖的彩票。

参考泉源

https://www.science.ku.dk/english/press/news/2019/the-ever-winning-lottery-ticket-mathematicians-solve-a-dusty-mystery/

本文经授权转载自公众号“原理”。

《返朴》,科学家领航的好科普。国际闻名物理学家文小刚与生物学家颜宁共同出任总编辑,与数十位差别范畴一流学者构成的编委会一起,与你共同求索。关注《返朴》到场更多讨论。二次转载或互助请接洽fanpusci@163.com。

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最新评论

引用 avatar米默彡 2021-1-21 17:49
中彩票比雷劈都难。
引用 avatar东海林X 2021-1-21 17:43
中国可以改一下买完立刻开就不会哄人
引用 avatar¢迷醉∝ 2021-1-21 17:36
九点半开九点半前都可以买
引用 avatar行走落寞间 2021-1-21 17:29
彩票中央会租用“超算中央”举行数据统计,假如是10人以内中奖就正常开奖,凌驾10人的,就找个没人买的号码开奖。不能亏本。
引用 avatar面包吃了好多天 2021-1-21 17:23
嗯哼
引用 avatarhistoryang 2021-1-21 17:16
苏息苏息头发
引用 avatar米默彡 2021-1-21 17:09
大乐透 : 12一横1一35竖1一35个一(小的横1-35竖1-35)组合能中奖?
引用 avatarzhtuan 2021-1-21 17:03
难中,求十年如一日购买!
引用 avatar@Xizi_EGPTuFfY 2021-1-21 16:56
除了全仓,别无他发。。。。

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